游戏知识实验课：可重复回放中的固定状态序列——模53状态序列的十六次选择（练习18）

为了复查同一段游戏过程，可以让一串选择由固定初始状态和明确递推规则产生。记录状态如何变化，比只保存最后选出的动作更容易查出从哪一步开始不一致。

本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界，再自行尝试推演，然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立，不能当作所有游戏的统一实现。

规则与输入

状态是整数，每步先乘固定系数、加固定增量，再对模数取余；更新后的状态对四取余得到动作编号。本例只是演示可重现计算，不宣称动作均匀分布、周期很长或适合任何实际随机需求。

模数53，系数7，增量6，种子9

逐步推演

第1步旧状态9，先算7×9＋6＝69，除53取余得16，动作编号0。

第2步旧状态16，先算7×16＋6＝118，除53取余得12，动作编号0。

第3步旧状态12，先算7×12＋6＝90，除53取余得37，动作编号1。

第4步旧状态37，先算7×37＋6＝265，除53取余得0，动作编号0。

第5步旧状态0，先算7×0＋6＝6，除53取余得6，动作编号2。

第6步旧状态6，先算7×6＋6＝48，除53取余得48，动作编号0。

第7步旧状态48，先算7×48＋6＝342，除53取余得24，动作编号0。

第8步旧状态24，先算7×24＋6＝174，除53取余得15，动作编号3。

第9步旧状态15，先算7×15＋6＝111，除53取余得5，动作编号1。

第10步旧状态5，先算7×5＋6＝41，除53取余得41，动作编号1。

第11步旧状态41，先算7×41＋6＝293，除53取余得28，动作编号0。

第12步旧状态28，先算7×28＋6＝202，除53取余得43，动作编号3。

第13步旧状态43，先算7×43＋6＝307，除53取余得42，动作编号2。

第14步旧状态42，先算7×42＋6＝300，除53取余得35，动作编号3。

第15步旧状态35，先算7×35＋6＝251，除53取余得39，动作编号3。

第16步旧状态39，先算7×39＋6＝279，除53取余得14，动作编号2。

十六步状态与动作已完整记录；最后状态14，重新使用相同初态与规则可得到相同序列。

怎样独立检查

不用逐步递推，也能把第若干步状态写成初态乘系数的相应次方，再加各次增量贡献之和，最后统一取余。两种方法逐步核对状态和动作编号。

同一初态只有在规则、更新次数和调用顺序也相同时才会重放一致。如果额外调用一次，后面的选择就会移动一位。本例的状态应与其他回放信息一起理解，不能仅凭某一个动作相同判断两次运行完全相同。

练习时先保存原始输入及中间结果，再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差，过程和结论都应能由同一套规则解释。